TRABAJO DE FUNCIONES (fisgoo)

Hoy vamos a realizar un trabajo subido a la pagina web fisgoo:

1ª PARTE: Conceptos básicos  

1- . ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo? 
  -Mediante un eje de coordenadas 

 2- ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc. En las figuras siguientes tienes 3 ejemplos:

 -En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una    regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo    conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único    cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero) se pueden expresar      mediante tablas, gráfica, ecuaciones o formulas ejemplos:

3- ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.
-Es el incremento de una función, que mide lo que cambia al pasar de un punto a otro. En las crecientes, toma un valor superior a 0 (positivo), y, en las decrecientes, toma un valor menor a 0 (negativo).

4- Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
El Mínimo Relativo en Una función f es el punto Donde la variable de evalúa Que Toma El valor Más Bajo en un Intervalo Determinado, MIENTRAS Que El Mínimo absoluto es el punto Donde la variable de Toma que evalúa El valor Más Bajo INDEPENDIENTEMENTE del Intervalo.

5-Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría. 

Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.


6- Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma. 





Las funciones periódicas son aquellas en las que tienen ondas que muestran periodicidad respecto al tiempo, es decir, describen ciclos repetitivos.



 

7-Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?

Función discontinua: Una función es discontinua cuando su función f es definida en un intervalo abierto y es interrumpida.

Función continua: Una función es continua cuando su gráfica es una linea seguida, no interrumpida


8-Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?

No apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, Isaac Newton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro». La notación f(x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, y por Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.

 2ª PARTE: Estudio y representación de funciones

9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora un tabla resumen con todas las gráficas obtenidas.

a) Función lineal creciente:

b) Función lineal constante:

c) Función lineal decreciente:














d) Rectas paralelas:

e) Función cuadrática cóncava:

f) Función cuadrática convexa:

10. Investiga sobre la representación de funciones en coordenadas polares

Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensionalen el que cada punto del plano se determina por una distancia y un ángulo. Este sistema es ampliamente utilizado en física y trigometría.


12. Utiliza el programa que has elegido para resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas siguiente: 
3x -2y = 4
2x +3y = 33                            resultado {  y = 7 ; x = 6  }